Flytting Gjennomsnitt Filter Støy Reduksjon

Forskeren og ingeniørerveiledningen til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 15: Flytte gjennomsnittlige filtre Støyneduksjon versus trinnrespons Mange forskere og ingeniører føler seg skyldige i å bruke det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Fordi det er så veldig enkelt, er det bevegelige gjennomsnittlige filteret ofte det første som blir prøvd når det står overfor et problem. Selv om problemet er fullstendig løst, er det fortsatt en følelse av at noe mer skal gjøres. Denne situasjonen er virkelig ironisk. Ikke bare er det bevegelige gjennomsnittsfilteret veldig bra for mange applikasjoner, det er optimalt for et vanlig problem, noe som reduserer tilfeldig hvit støy mens du holder den skarpeste trinnresponsen. Figur 15-1 viser et eksempel på hvordan dette virker. Signalet i (a) er en puls begravet i tilfeldig støy. I (b) og (c) reduserer utjevningsvirkningen av det bevegelige gjennomsnittlige filter amplitude av tilfeldig støy (god), men reduserer også skarpheten av kantene (dårlig). Av alle mulige lineære filtre som kan brukes, gir det bevegelige gjennomsnitt den laveste støyen for en gitt kantskarphet. Mengden støyreduksjon er lik kvadratroten av antall poeng i gjennomsnittet. For eksempel reduserer et 100 punkts glidende gjennomsnittsfilter støyen med en faktor på 10. For å forstå hvorfor det glidende gjennomsnittet hvis den beste løsningen, tenk vi ønsker å designe et filter med fast kantskarphet. For eksempel, antar vi at vi fikser kantskarpheten ved å spesifisere at det er elleve poeng i stigningen av trinnresponsen. Dette krever at filterkjernen har elleve poeng. Optimeringsspørsmålet er: Hvordan velger vi de elleve verdiene i filterkjernen for å minimere støyen på utgangssignalet Siden støyen vi prøver å redusere er tilfeldig, er ingen av inngangspunktene spesielle hver er like støyende som naboen . Derfor er det ubrukelig å gi fortrinnsbehandling til et hvilket som helst av inngangspunktene ved å tilordne det en større koeffisient i filterkjernen. Den laveste støyen oppnås når alle inngangsprøver blir behandlet likt, dvs. det bevegelige gjennomsnittsfilter. (Senere i dette kapittelet viser vi at andre filtre egentlig er like gode. Poenget er at ingen filter er bedre enn det enkle glidende gjennomsnittet.) NØD REDUSERT AV BILDE AVERAGING Bildestøy kan kompromittere detaljnivået i dine digitale eller filmbilder, og så redusere denne støyen kan i stor grad forbedre ditt endelige bilde eller utskrift. Problemet er at de fleste teknikker for å redusere eller fjerne støy alltid ende opp med å myke bildet også. Enkelte mykner kan være akseptabelt for bilder som hovedsakelig består av jevnt vann eller himmel, men løvverk i landskap kan lide med like konservative forsøk på å redusere støy. Denne delen sammenligner noen vanlige metoder for støyreduksjon, og introduserer også en alternativ teknikk: Gjennomsnittlig flere eksponeringer for å redusere støy. Bildemiddelverdi er vanlig i high-end astrofotografi, men er utvilsomt underutilisert for andre typer lavt lys og nattfotografering. Gjennomsnittlig har muligheten til å redusere støy uten å kompromittere detaljer, fordi det faktisk øker signalet til støyforholdet (SNR) av bildet ditt. En ekstra bonus er at gjennomsnittsnivået også kan øke bitdybden på bildet ditt enn det som var mulig med et enkelt bilde. Gjennomsnittlig kan også være spesielt nyttig for de som ønsker å etterligne glattheten til ISO 100, men hvis kamera bare går ned til ISO 200 (som de fleste Nikon digitale speilreflekskameraer). Bildeverdi fungerer på antagelsen om at støyen i bildet ditt er virkelig tilfeldig. På denne måten vil tilfeldige svingninger over og under faktiske bildedata gradvis utjevne som en gjennomsnitt flere og flere bilder. Hvis du skulle ta to bilder av en jevn grå patch, ved hjelp av de samme kamerainnstillingene og under identiske forhold (temperatur, belysning osv.), Så ville du få bilder som ligner dem som vises til venstre. Ovennevnte tegning representerer lysstyrkefluktuasjoner langs tynnblå og røde striper av piksler i henholdsvis topp - og bunnbilder. Den stiplede horisontale linjen representerer gjennomsnittet, eller hva denne plottet ser ut om det var nullstøy. Legg merke til hvordan hver av de røde og blå linjene svinger unikt over og under strekklinjen. Hvis vi skulle ta pikselverdien på hvert sted langs denne linjen, og gjennomsnitt det med verdien for pikselet på samme sted for det andre bildet, vil lysstyrkevariasjonen bli redusert som følger: Selv om gjennomsnittet av de to fortsatt er svinger over og under gjennomsnittet, maksimalt avvik er sterkt redusert. Visuelt har dette innflytelsen på at lappen til venstre vises jevnere. To gjennomsnittlige bilder produserer vanligvis støy som er sammenlignbar med en ISO-innstilling som er halv som følsom, så to gjennomsnittlige bilder tatt på ISO 400 er sammenlignbare med ett bilde tatt ved ISO 200, og så videre. Generelt faller størrelsen på støyfluktuering av kvadratroten av antall bilder i gjennomsnitt, slik at du trenger gjennomsnittlig 4 bilder for å kutte størrelsen i halvparten. STØYTE DETALJER SAMMENLIGNING Det neste eksemplet illustrerer effektiviteten av bildeverdi i et ekteeksempel. Følgende bilde ble tatt på ISO 1600 på Canon EOS 300D Digital Rebel, og lider av for mye støy. Gjennomsnittlig filter (MA filter) Loading. Det bevegelige gjennomsnittsfilteret er et enkelt Low Pass FIR-filter (Finite Impulse Response) som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt. Det er en veldig enkel LPF-struktur (Low Pass Filter) som er nyttig for forskere og ingeniører å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Når filterlengden øker (parameteren M), øker utgangens glatthet, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stumpere. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomene respons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner: 1) Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2) På grunn av beregnede beregninger. filteret introduserer en bestemt mengde forsinkelse 3) Filteret fungerer som et lavpassfilter (med dårlig frekvensdomenerespons og et godt domenerespons). Matlab-kode: Følgende matlab-kode simulerer tidsdomene responsen til et M-punkt Flytende Gjennomsnittlig filter og plotter også frekvensresponsen for ulike filterlengder. Time Domain Response: På den første plottet har vi inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average-filter. Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Flytende Gjennomsnitt-filteret ikke har gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Vi øker kranen videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene slått ut drastisk (observere skråningen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vår innsats). Frekvensrespons: Fra frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er veldig treg og stoppbåndet demper er ikke bra. Gitt dette stoppbåndet demping, klart, det bevegelige gjennomsnittlige filteret kan ikke skille ett bånd med frekvenser fra en annen. Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene resulterer i dårlig ytelse i frekvensdomene, og omvendt. Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter (handlingen i tidsdomene), men et uvanlig dårlig lavpassfilter (handlingen i frekvensdomenet) Eksterne lenker: Anbefalte bøker: Primær sidebjelke